Wpływ rozstawu względnego (a/d) na opór aerodynamiczny pionowej drogi kablowej

Wprowadzenie

W konstrukcjach telekomunikacyjnych często występuje konieczność prowadzenia wielu kabli wzdłuż wieży lub masztu. Kable te – ze względu na długość i lokalizację – podlegają znacznym obciążeniom wiatrowym. Wartość tych obciążeń zależy m.in. od średnicy kabla, prędkości wiatru oraz wzajemnego położenia kabli.

W sytuacji, gdy kilka przewodów znajduje się blisko siebie, mogą występować istotne interakcje aerodynamiczne – takie jak ekranowanie lub wzajemne wzmacnianie przepływu – które wpływają na całkowity opór aerodynamiczny układu.

Celem niniejszej analizy jest ilościowa ocena wpływu wzajemnego położenia kabli w wiązce na całkowity współczynnik oporu aerodynamicznego. Skoncentrowano się na typowej konfiguracji napowietrznej trasy kablowej mocowanej do masztu stalowego, w której przewody prowadzone są równolegle w poziomej płaszczyźnie.

Aby umożliwić analizę szeregu wariantów geometrycznych przy zachowaniu rozsądnego czasu obliczeń, przyjęto model dwuwymiarowy (2D), w którym przekrój poprzeczny układu traktowany jest jako nieskończenie długi w kierunku osiowym. Takie podejście stanowi kompromis między dokładnością a nakładem obliczeniowym – pozwala uchwycić kluczowe zjawiska aerodynamiczne związane z oddziaływaniem sąsiednich walców, przy znacznie mniejszym koszcie czasowym i sprzętowym w porównaniu do pełnej analizy 3D.

Wyniki badania mogą być pomocne w projektowaniu układów kablowych na wieżach i masztach, szczególnie tam, gdzie istotne jest ograniczenie obciążeń wiatrowych.

Analiza aerodynamiczna

W ramach oceny wpływu wiatru na elementy konstrukcji opracowano uproszczony model układu 10 równoległych walców o jednakowej średnicy d = 15 mm, reprezentujących kable rozmieszczone w jednej płaszczyźnie. Geometrię analizowano w 2D jako przekrój poprzeczny przez układ – umożliwia to dokładne odwzorowanie zjawisk aerodynamicznych.

Rozstaw między kablami oznaczono jako a, a podstawą analizy był bezwymiarowy stosunek a/d, co pozwala na szersze porównywanie wyników.

Podejście numeryczne

Zastosowano metodę CFD (Computational Fluid Dynamics), polegającą na symulacji przepływu powietrza wokół analizowanego układu z wykorzystaniem podziału domeny obliczeniowej na dyskretną siatkę. Pozwala to na odwzorowanie lokalnych zmian ciśnienia, prędkości i sił działających na obiekt, a tym samym – na wyznaczenie współczynników aerodynamicznych.

Do przeprowadzenia analizy wykorzystano oprogramowanie FloEFD, zintegrowane z systemem CAD Solid Edge. Program korzysta z modelu turbulencji k–ε RNG, który dobrze odwzorowuje przepływy z dużymi gradientami prędkości – takimi jak separacje strugi czy wiry za przeszkodami.

W strefach przyściennych zastosowano funkcje ścienne do odwzorowania gradientów prędkości i efektów lepkości blisko powierzchni kabli. Symulacje przeprowadzono w trybie ustalonym (steady-state), bez analizy dynamiki strukturalnej (brak sprzężenia płyn–konstrukcja, FSI). Oznacza to, że nie uwzględniono zjawisk rezonansowych ani zmiennych w czasie sił wymuszających. W praktyce – dla rzeczywistych konstrukcji – należy stosować odpowiedni współczynnik dynamiczny cscd zgodnie z PN-EN 1993-3-1, jednak nie był on przedmiotem niniejszej analizy.

Na Rysunku 1 przedstawiono schematyczny przekrój 2D analizowanego układu walców wraz z oznaczeniem podstawowych wymiarów (średnicy d oraz odstępu a) oraz kierunku przepływu powietrza.

Wartości te odpowiadają standardowym warunkom referencyjnym dla analiz inżynierskich.

Analizy przeprowadzono przy zadanej prędkości wiatru 35 m/s. Wartość ta została wybrana na podstawie doświadczenia inżynierskiego oraz dostępnych danych referencyjnych i jest typowa dla obliczeń aerodynamicznego dla tego typu obiektów.

Wyznaczanie współczynnika oporu

Dla każdego przypadku (tj. danej wartości a/d) obliczano siłę oporu działającą na zestaw kabli, a następnie określano średni współczynnik oporu aerodynamicznego Cf z relacji:

Siatka obliczeniowa

Dla przygotowanego modelu CAD utworzono siatkę obliczeniową o strukturze sześciennej, zróżnicowaną pod względem gęstości w zależności od lokalnych wymagań analizy. Zagęszczenie siatki (ang. refinement) stosowano automatycznie w całej domenie – zarówno w obszarach przy powierzchni kabli, jak i w ich otoczeniu, zwłaszcza za przeszkodami, gdzie występują istotne zmiany przepływu. Dodatkowo, w kluczowych rejonach blisko kabli zastosowano ręczne dogęszczenia siatki dla poprawy dokładności wyników.

Na rysunkach w dalszej części przedstawiono przykładowe przekroje siatki obliczeniowej – zarówno ogólne widoki domeny, jak i lokalne zbliżenia na obszary o zwiększonej gęstości siatki.

Na podstawie danych przedstawionych w tabeli sporządzono wykres zależności współczynnika oporu Cf od bezwymiarowego parametru a/d, definiowanego jako stosunek odległości między osiami sąsiednich przewodów do ich średnicy. Wykres ten umożliwia graficzne przedstawienie wpływu zmiany rozstawu kabli na charakterystykę aerodynamiczną wiązki.

Zastosowanie parametru a/d pozwala na uogólnienie wyników – niezależnie od konkretnej średnicy przewodów – co ułatwia ich zastosowanie w różnych przypadkach projektowych. Taka forma prezentacji umożliwia szybkie wychwycenie trendów, takich jak zmniejszanie się lub stabilizacja wartości Cf przy zwiększającym się rozstawie, a także identyfikację zakresów, w których występuje silna interakcja aerodynamiczna między przewodami. W celu uchwycenia ogólnej tendencji zmian współczynnika Cf wraz ze wzrostem parametru a/d, na wykresie naniesiono linię trendu o charakterze logarytmicznym, dopasowaną do wyników obliczeń. Jej równanie ma postać: Cf= -0,252*ln(a/d) + 0,788

Współczynnik determinacji wynosi R2=0,954, co świadczy o bardzo dobrej zgodności modelu z uzyskanymi danymi. Równanie oraz wartość R2 umieszczono również bezpośrednio na wykresie.

Dla zobrazowania charakteru przepływu pokazano pola prędkości w płaszczyźnie pionowej dla trzech wybranych przypadków geometrycznych: a/d<1; 1< a/d <3; oraz a/d >3.

Zestawienie to pozwala prześledzić, jak zmienia się rozkład prędkości w przestrzeni między kablami w zależności od ich wzajemnego położenia.

• Dla najmniejszych odległości (a/d < 1) przepływ jest silnie zaburzony, a pomiędzy kablami tworzą się wyraźne strefy spowolnionego przepływu.
• W zakresie pośrednim (1 < a/d < 3) obserwuje się stopniową stabilizację strug i zwiększenie prędkości w przestrzeniach międzyprzewodowych.
• Dla największych odległości (a/d > 3) profile przepływu stają się bardziej symetryczne i zbliżone do przypadku pojedynczego cylindra.

Podsumowanie

W analizie CFD zbadano wpływ zmiennej odległości a (przy stałym d = 15 mm) na siłę aerodynamiczną działającą na model. Wyniki przedstawiono w formie tabeli oraz wykresu zależności współczynnika Cf od stosunku a/d.

Analiza wykazała różny charakter oddziaływań aerodynamicznych w zależności od stosunku a/d, który można podzielić na trzy zakresy:

• Dla a/d<1 obserwuje się wyraźne oddziaływanie aerodynamiczne między kablami, co prowadzi do podwyższonych wartości Cf.
• Dla 1<a/d<3 wpływ sąsiednich kabli jest zauważalny lecz przestaje być znaczący. Przy a/d>3 przekraczającym 3 przepływy wokół kabli zaczynają się zachowywać niezależnie, a wzajemne oddziaływanie staje się pomijalne.
• Pola prędkości potwierdzają te obserwacje, pokazując zmienność rozkładu przepływu w zależności od rozstawu elementów.

Uwagi końcowe

Uzyskane wyniki analizy CFD mogą być wykorzystane przy projektowaniu zespołów przewodów lub kabli narażonych na działanie wiatru. Dla wartości a/d powyżej 3 przewody można traktować jako osobne walce o niezależnym oddziaływaniu aerodynamicznym. Natomiast dla niższych wartości a/d konieczne jest stosowanie współczynnika bezpieczeństwa lub przeprowadzenie szczegółowej analizy CFD, aby uwzględnić wzajemne oddziaływania kabli.
Należy jednak pamiętać, że analiza została przeprowadzona w warunkach ustalonych i idealizowanych, bez uwzględnienia wpływu pełnoskalowej turbulencji czy efektów drgań własnych kabli, które w rzeczywistych warunkach eksploatacji mogą mieć znaczenie.