Analiza zmęczeniowa i wydłużenie resursu 65-letniego masztu telekomunikacyjnego z wykorzystaniem analizy Time History

Wprowadzenie

W ocenie nośności i trwałości istniejących konstrukcji wysokościowych, standardowe podejście normowe oparte na metodach quasi-statycznych często prowadzi do wyników wysoce konserwatywnych. Skutkuje to przedwczesnym wyczerpaniem teoretycznej nośności zmęczeniowej i generuje potrzebę kosztownych wzmocnień. W poniższym opracowaniu przedstawiamy analizę porównawczą klasycznej metody naprężeń nominalnych oraz nieliniowej analizy dynamicznej w dziedzinie czasu (Time History Analysis), przeprowadzonej przez CarbonPro dla 65-letniego masztu radiowego.

1. Przedmiot i cel opracowania

Przedmiotem analizy był maszt stalowy o wysokości 123,0 m (131,9 m z systemem antenowym), zlokalizowany w Krakowie przy ul. Malczewskiego. Obiekt został wybudowany w 1957 roku. Konstrukcję nośną stanowi przestrzenna kratownica o przekroju trójkątnym (bok 1350 mm), wykonana z rur stalowych gatunku R45 (odpowiednik stali o granicy plastyczności Re=255 MPa), stabilizowana dwoma poziomami odciągów z lin jednozwitych o średnicy 32 mm.
Celem ekspertyzy było kompleksowe określenie stanu konstrukcji oraz ustalenie warunków jej bezpiecznego użytkowania na kolejne 25 lat, z uwzględnieniem planowanej rozbudowy konfiguracji antenowej. Kluczowym aspektem była weryfikacja nośności zmęczeniowej konstrukcji, poddanej cyklicznym obciążeniom wiatrowym przez ponad sześć dekad.

2. Metoda klasyczna: Ocena normowa (PN-EN 1993-1-9)

W pierwszej fazie analizy zastosowano standardową metodologię sprawdzania konstrukcji na zmęczenie metodą naprężeń nominalnych, zgodnie z normą PN-EN 1993-1-9.
Zakres zmienności naprężeń (Δδ) zdefiniowano jako powiększoną o 10% różnicę między naprężeniami od wiatru z uwzględnieniem współczynnika odpowiedzi na porywy (G) a naprężeniami od działania wiatru o 10-minutowej średniej prędkości. Jest to bezpieczne, lecz uproszczone podejście, które nie w pełni oddaje rzeczywistą, stochastyczną charakterystykę obciążeń wiatrowych.

Wyniki analizy statycznej i zmęczeniowej:

• Globalny stopień wykorzystania nośności statycznej elementów trzonu masztu wyniósł maksymalnie 63% (dla segmentu S-7). Konstrukcja jako całość wykazała odpowiedni zapas nośności statycznej.
• Zidentyfikowano 10 newralgicznych detali konstrukcyjnych (karbów), dla których przeprowadzono ocenę trwałości.
• Detal determinujący żywotność obiektu (karb nr 6) zlokalizowano w segmencie S-14. Było to połączenie spawane krawężnika z blachą czołową.
• Kategoria zmęczeniowa tego detalu to 40 MPa, jednak z uwagi na grubość ścianki krawężnika (12 mm > 8 mm) zastosowano współczynnik redukcyjny, uzyskując wartość 36 MPa.
• Obliczona według tych założeń żywotność masztu wynosi 91,9 lat od daty budowy. Oznacza to, że teoretyczne wyczerpanie nośności zmęczeniowej nastąpiłoby w październiku 2048 roku (ok. 26 lat od momentu badania).

Choć wynik ten spełniał minimalne wymagania inwestora dotyczące przedłużenia resursu o 25 lat, wdrożono zaawansowaną analizę dynamiczną w celu weryfikacji faktycznego stopnia wyeksploatowania konstrukcji.

3. Metoda dynamiczna (Time History Analysis)

Analizę zmęczeniową rozszerzono o modelowanie wpływu wiatru jako procesu stochastycznego zmiennego w czasie, rezygnując z normowych uśrednień na rzecz rzeczywistych danych meteorologicznych oraz widm częstotliwościowych.

3.1. Analiza i obróbka danych meteorologicznych

Dane wiatrowe pozyskano ze stacji synoptycznej Kraków-Balice dla okresu 2008–2020 (łącznie 113 976 pomiarów godzinowych). Zgromadzony zbiór poddano obróbce statystycznej:

• Utworzono róże wiatrów, wskazujące dominujący wpływ wiatrów z kierunków południowo-zachodnich (sektor X+).
• Zastosowano rozkład prawdopodobieństwa Weibulla dla każdego kierunku w celu analitycznego opisu częstotliwości występowania poszczególnych prędkości wiatru.
• Analiza wykazała, że 93% zarejestrowanych prędkości wiatru nie przekracza wartości 7 m/s. Zjawisko to ma kluczowy wpływ na proces akumulacji uszkodzeń zmęczeniowych, znacznie spowalniając go w stosunku do założeń obwiedniowych.

3.2. Modelowanie oddziaływań aerodynamicznych

Zmienność wiatru w czasie zamodelowano z wykorzystaniem spektrum Kaimala, które adekwatnie opisuje turbulencje i porywy wiatru w krótkiej skali czasu. Wygenerowano model pola prędkości wiatru w 10 punktach na wysokości masztu, z krokiem czasowym historii obciążenia trwającym 600 sekund dla poszczególnych przedziałów prędkości.

3.3. Zliczanie cykli naprężeń i sumowanie uszkodzeń

W oprogramowaniu MES RFEM Dynamic Pro przeprowadzono symulację drgań wymuszonych metodą liniowej analizy niejawnej Newmarka (krok czasowy 0,04 s). Do tłumienia wykorzystano model Rayleigha bazujący na pierwszej i drugiej postaci drgań własnych konstrukcji.

Odpowiedź dynamiczna masztu miała charakter widma niejednorodnego (nieregularna zmienność naprężeń w czasie). W celu przełożenia historii naprężeń na cykle zmęczeniowe, zastosowano algorytm Rainflow (metoda deszczowa). Następnie, wykorzystując regułę sumowania uszkodzeń Palmgrena-Minera, obliczono wskaźniki uszkodzenia (D) dla poszczególnych przedziałów prędkości wiatru z uwzględnieniem prawdopodobieństwa ich wystąpienia.

4. Analiza porównawcza wyników

Wyniki analizy numerycznej ujęte w Części III ekspertyzy znacząco zrewidowały wnioski płynące z metody klasycznej:

• Zsumowany wskaźnik uszkodzenia (ΣD) przy uwzględnieniu procentowego prawdopodobieństwa występowania poszczególnych prędkości i kierunków wiatru wyniósł 9,49E-08.
• Powyższy wskaźnik przekłada się na oszacowaną teoretyczną trwałość zmęczeniową masztu wynoszącą 200,6 lat.
• Nawet przy najbardziej rygorystycznym założeniu obciążenia konstrukcji wyłącznie wiatrem z najbardziej niekorzystnego kierunku (X+) przy pominięciu innych, uzyskana żywotność była porównywalna lub większa od metody normowej, potwierdzając jej silnie zachowawczy charakter.

5. Podsumowanie i wytyczne eksploatacyjne

Zastosowanie zaawansowanych metod mechaniki konstrukcji i inżynierii wiatrowej dowiodło, że nośność zmęczeniowa trzonu masztu jest wyższa, niż zakłada to standardowy aparat normowy. Obiekt może być bezpiecznie eksploatowany przez kolejne ćwierćwiecze.

Zamiast rekomendować nieuzasadnione ekonomicznie wzmocnienia konstrukcji stalowej samego trzonu, ekspertyza zidentyfikowała rzeczywiste wyzwanie techniczne w obrębie węzłów mocujących. Obecne fundamenty odciągów i kotwy stalowe znajdują się w całości pod poziomem terenu, co uniemożliwia ocenę postępu korozji oraz prawidłowy przegląd techniczny. Głównym zaleceniem wynikającym z opinii jest realizacja przebudowy zakotwień polegająca na wyniesieniu ich ponad poziom gruntu, co umożliwi efektywne zarządzanie stanem technicznym przez kolejne dekady.